勉強時間の計測に時間時刻記録

2012年06月24日

平面上に白点と黒点だけが存在しそれらは有限個で同色の点の間には異色の点がある。

平面上に白点と黒点だけが存在しそれらは有限個で同色の点の間には異色の点がある。
このときこれらの点は一直線上にあることを示せ。


証明

直線上にない点が存在するとする。
すると三角形を作ることができる。
それらは有限個なので面積が最小のものが存在する。
その三角形tの頂点は少なくとも2点が同色なのでその間に点が存在する。
するとtの中にtより面積が小さい三角形ができる。
このことはtの面積の最小性に矛盾する。■
posted by 私の名前は何でしょう? at 01:28 | Comment(0) | TrackBack(0) | 数学問題 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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